15 On découpe donc les fusées en plusieurs étages, chaque étage possédant un réservoir et un moteur ; chaque étage est largué une fois qu'il ne possède plus d'ergols. × N Toute action produit une réaction opposée : un enfant monté sur une planche à roulettes reculera s'il lance un poids vers l'avant. C0 étant la vitesse de l’avion et C5 celle des gaz sortant de la tuyère, l’expression de la poussée est donnée par cette formule, en tenant compte de la variation du débit à travers le moteur du fait de l’injection de carburant. On peut donc calculer le rendement propulsif, rapport de la puissance utile à la puissance disponible. ?�! Tirons un nouveau boulet, en mettant plus de poudre. 6 , {\displaystyle M_{g}={\frac {M_{f}\times V_{f}}{V_{g}}}}. Elle est nulle pour une fusée au repos, mais augmente avec la vitesse de la fusée. Le résultat obtenu, exprimé en secondes, représente le temps qu'une fusée pourra produire une poussée de 9,81N avec 1kg d'ergol en considérant que seul le carburant est embarqué : dans nos calculs, le poids de la fusée est égal à 1kg. En haut de cette tour, nous installons un canon. Le calcul des pertes de charge repose entièrement sur la détermination de ce coefficient l. ... On soulève doucement la lame jusqu'à ce qu'elle affleure le liquide (la poussée d'Archimède est alors nulle) et on mesure alors la force . − Ces 111,25m/s sont ajoutés aux 111 précédents, et ainsi de suite... Il est encore possible de tirer des formules de celle sur la conservation de la quantité de mouvement[5] : V �q� endstream endobj 102 0 obj 345 endobj 82 0 obj << /Type /Page /Parent 75 0 R /Resources 83 0 R /Contents 91 0 R /MediaBox [ 0 0 595 842 ] /CropBox [ 0 0 595 842 ] /Rotate 0 >> endobj 83 0 obj << /ProcSet [ /PDF /Text /ImageB ] /Font << /TT2 88 0 R /TT4 84 0 R /TT6 85 0 R /TT8 92 0 R >> /XObject << /Im1 100 0 R >> /ExtGState << /GS1 96 0 R >> /ColorSpace << /Cs6 90 0 R >> >> endobj 84 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 233 /Widths [ 278 0 0 0 0 0 0 238 0 0 0 0 0 333 278 0 0 556 556 556 556 556 556 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 722 722 722 722 667 611 0 0 0 0 0 0 833 0 0 667 0 722 0 611 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 611 556 611 556 333 611 611 278 0 0 278 889 611 611 611 611 389 556 333 611 556 0 556 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 0 0 0 0 0 0 0 556 556 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /BFONPO+Arial,Bold /FontDescriptor 86 0 R >> endobj 85 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 233 /Widths [ 278 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 278 0 0 0 0 556 556 556 556 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 722 0 611 0 0 0 0 0 0 0 0 778 0 0 722 0 611 0 667 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 611 556 611 556 333 0 611 278 278 0 278 889 611 611 611 0 389 556 333 611 556 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 556 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /BFOOGE+Arial,BoldItalic /FontDescriptor 89 0 R >> endobj 86 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 905 /CapHeight 718 /Descent -211 /Flags 32 /FontBBox [ -628 -376 2000 1010 ] /FontName /BFONPO+Arial,Bold /ItalicAngle 0 /StemV 133 /XHeight 515 /FontFile2 94 0 R >> endobj 87 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 891 /CapHeight 656 /Descent -216 /Flags 34 /FontBBox [ -568 -307 2000 1007 ] /FontName /BFONPC+TimesNewRoman /ItalicAngle 0 /StemV 94 /XHeight 0 /FontFile2 95 0 R >> endobj 88 0 obj << /Type /Font /Subtype /TrueType /FirstChar 32 /LastChar 244 /Widths [ 250 0 408 0 0 0 0 180 333 333 0 564 250 333 250 278 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 278 278 0 564 0 0 0 722 667 667 722 611 556 722 722 333 389 722 611 889 722 722 556 0 667 556 611 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 500 0 444 500 444 500 444 333 500 500 278 278 500 278 778 500 500 500 500 333 389 278 500 500 722 500 500 444 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 722 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 760 0 0 0 0 0 0 400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 444 0 444 0 0 0 0 444 444 444 444 0 0 0 278 0 0 0 0 0 500 ] /Encoding /WinAnsiEncoding /BaseFont /BFONPC+TimesNewRoman /FontDescriptor 87 0 R >> endobj 89 0 obj << /Type /FontDescriptor /Ascent 905 /CapHeight 718 /Descent -211 /Flags 96 /FontBBox [ -560 -376 1157 1000 ] /FontName /BFOOGE+Arial,BoldItalic /ItalicAngle -15 /StemV 133 /FontFile2 99 0 R >> endobj 90 0 obj [ /ICCBased 97 0 R ] endobj 91 0 obj << /Length 2682 /Filter /FlateDecode >> stream V × En effet, ceux-ci sont abandonnés, mais ils sont toujours en mouvement : il y a une perte. s Calcul de c 2: c 2 = (2*9,8*120) ½ = 48,5 m/s. Il vaut mieux donc se fier à celle-ci. La poussée spécifique, la puissance et la consommation rapportée à la poussée sont parmi les grandeurs les plus souvent utilisées pour cela. Il va donc tomber indéfiniment autour de la Terre : il est sur orbite (cas C). �>65N� �j�3�~yY�R�Y��`@�v�TCq[���Tn����F���B�����V��� sX=eĄ��0� �p��KG��3��(δ۶��-�x����%_V�c��{�Z��9�!�JCT�T_7((�ZO��),@�m�AI�3J��}�Ь� B�M� 0o@!���0N&B�i�(�Sm���"K����Y�O�@t)�:���H�P�k�]D�f��v���=$�v�\�.i��]h�O�J`����i;Pe��#�Ts�R�B9O\�)|��7"o���-6�����(��L5d��lO�$�qMeI#�}I,ϩ�2dNFC8]�2>p�]��@ht��\/ = Figure 3.1 . le débit de matière éjecté en kg/s et g0 l'accélération de la pesanteur sur Terre[6]. {\displaystyle 6,37\times 106,37\times 10^{6}} 111 , En connaissant la poussée de la fusée, on peut calculer le poids maximal qu'elle peut soulever par la formule : Dans laquelle P est la poussée en N, m la masse de la fusée et g l'accélération de la pesanteur sur Terre. 111 Le résultat obtenu, exprimé en secondes, représente le temps qu'une fusée pourra produire une poussée de 9,81N avec 1kg d'ergol en considérant que seul le carburant est embarqué : dans nos calculs, la masse de la fusée est égale à 1kg. 3000 {\displaystyle V_{g}={\frac {M_{f}\times V_{f}}{M_{g}}}}, M 10 Il semble que la seconde soit une expression très simplifiée tandis que la première nous l'avons démontrée. Pour comprendre pourquoi les satellites tournent, nous allons imaginer que nous construisons une tour de 300 kilomètres de hauteur (FIGURE 4). Le char est bien calé et ne recule pas ; cela permet simplement de se faire une idée de la force engendrée. Nous essayons une nouvelle fois, avec une importante quantité de poudre. × Il faut donc qu'ils soient le plus léger possible. Calculs de poussée Poussée de la fusée. On arrive là à une des faiblesses de cette loi, puisqu'elle ne tient pas compte des frottements au sol. Le boulet va partir avec plus de vitesse, il va aller plus loin, et retomber au sol (cas B). Les satellites sont mis sur leur orbite par un lanceur. kilogramme. Nous savons donc désormais comment calculer la poussée délivrée à une fusée. Nous connaissons maintenant la poussée de la fusée (570 N) et le poids de celle-ci (15 N). Ainsi, la fusée monte en s'allégeant petit à petit. La solution qui a été retenue est la mesure d'un paramètre représentatif de la poussée. Pour trouver sa vitesse de recul, il suffit de poser l'équation Elle est de 3,09 km/s pour une orbite géostationnaire, à près de 36 000 kilomètres... On appelle puissance utile le produit de la poussée par la vitesse de la fusée. La connaissance de ce paramètre, de l'altitude pression et de la température extérieure permet le calcul de la poussée. Ce force est dénommée poussée. Les lanceurs doivent atteindre des vitesses élevées. 100 N'est-ce pas exactement la même chose que notre histoire du canon sur sa tour de 300 km ? . − s De savantes formules montrerons que la vitesse a laquelle le satellite doit être mis sur orbite dépend de la masse de l'astre autour duquel il doit tourner et de l'altitude de l'orbite. ˙ le débit de matière éjecté et g0 l'accélération de la pesanteur à l'altitude 0. , Mais, avouez-le, ce n'est pas forcément très parlant... Alors, au lieu de parler en poussée, parlons en vitesse. 20000 Pourtant, quand on fait la moyenne de ces deux résultats, on obtient une poussée de 570 N, or le simulateur ( voir dans la rubrique analyse du vol) nous donne une poussée de 577 N ! Afin de pouvoir classer et comparer les différents carburants, un critère de performance a été établi : l'impulsion spécifique. 37 Une fusée ne brûle pas son carburant d'un seul coup (sinon, elle se transformerait en un... missile !) × Z /b``�g�^�ugA�,$�� Il n'y a aucun moyen de mesurer la poussée d'un réacteur en vol. = Par une simple équation, dont l'étape intermédiaire est, https://fr.wikibooks.org/w/index.php?title=Méthodes_de_propulsion_spatiale/Principes_fondamentaux_de_la_propulsion&oldid=612552, licence Creative Commons attribution partage à l’identique, UDMH (diméthyldrazine dissymétrique) très toxique, Problème de rendement énergétique (solution à long terme). La dernière modification de cette page a été faite le 26 février 2019 à 14:04. Et c'est grâce à la loi 3 de Newton ! On en déduit une valeur de g. La lame peut être remplacée par un anneau de rayon R, soutenu par un dynamomètre. M V H��W�r�H��+��„���omKv��m���=,JP@ �8�|���e�ar)� %ڎ/D���|��f�x�Z�B��f��+���Aꆾ�����[���O��^�~�Y������U�X�'\���y�n*]GI��LN���[�+�Ȥp�*���~&A�����{G0�;����=/οW�̡�9�d��2'a誐�&��e�P,��,n��/�Z��չ0}+�\�7�*MޕM�+]�^7���[#���O����ه=|R��b{�J�}�c�r�52�K����dV_���N]�1bݣԿ$P�Fn6�m@g=��g�ls��Y �R���W:��O��۶�ӝЦk^�~]j0�&�bI xӵ�tm�׊MSh�Z��}�C;ʍd wjslx����Q��W�����^�#��]2��|'�w��[�w �aL-�uI�ό⏯��_���KF����T� ������N�|�����xnە��姭#~�^zf���-�@��D�?��zځv ^���v_�8�k���dn{�Y?U�}o>�~�:^YÓ��4���Y�`�J?�� ��)��k��o��CV�ʩhR��\"'�^�2��|@�fx;>RќvPz���H�_w�#6�ʞ�k-vy�r{�� O%n�ٞ�m������� ��z�Z�T[��ͦ7� �G[ [�1�á3G��{�3wM�AV��M��}���;����_�$����7G�5��к�+hT 37 La quantité de mouvement de la fusée est égale au produit de son accroissement de vitesse en une seconde par sa masse. La poussée est obtenue par la formule : F = Q m.V avec : Q m = débit massique (kg.s-1) V = vitesse de fluide (m.s-1) Or, Q m = p.Q V Qv = débit, voir précédemment = p.S.V avec : p (rho) = masse volumique de l'eau (kg.m-3) S = surface d'éjection (m²) V = vitesse du fluide (m.s-1) donc F = p.S.V² A.N: F = 1000 . V m La propulsion est basée sur les 3 lois de Newton sur le mouvement : Les fusées brûlent du combustible pour accélérer et pour aller dans une certaine direction en éjectant à grande vitesse des gaz. La poussée qu'il communique au lanceur est donc de 6 M Le lanceur est tiré à la verticale, puis basculé à l'horizontale pour donner de la vitesse au satellite. �L~�y�^�/i�*jȴo)�a�9�W+C�x�|n��H]�c��MqC������~�D'����;�$n�l`w�U����ᬡ�9����'8�L ���������������4���8���b*#�0i�2[�(�P����@�����b#����V2�1�0�e���a;� ce =���������@���Ȱ�Y��y�2�.��6 1x20�~���� � V À une altitude Z (en mètres), cette vitesse sera de : Avec g=9,81 (m/s), R= Les gaz sont éjectés à 1000 m/s. ). Il est bien plus facile de lancer un galet de quelques dizaines de grammes que de lancer un rocher de plusieurs dizaines de kilogrammes. f 10 {\displaystyle {\frac {1000\times 10}{100-10}}=111m/s} Nous tirons un premier boulet, avec une certaine quantité de poudre (cas A). 80 . 10 / La fusée va aller dans le sens contraire de l'éjection des gaz... On appelle ceci la poussée. f 1000 ˙ 111 mais petit à petit, avec régularité. Le mouvement d'un satellite sur orbite est régi par les 3 lois de Kepler. Ce rapport mesure l'efficacité avec laquelle la propulsion utilise la puissance des gaz éjectés. / g {\displaystyle Z} Sur Terre, pour une orbite basse à 200 kilomètres, la vitesse sera de 7,78 kilomètres/seconde. {\displaystyle V\times 20000=3000} Calculer la vitesse d'écoulement c 1 à l'entrée de la tuyère: conservation du débit volumique entre l'entrée et la sortie de la tuyère … {\displaystyle {\dot {m}}} �Ν���I����q��]��*��G�?��F^�k���ݡ6�dڤj�"|g?21���p��T!YU �:W|.E�E�ʉ1B)���(r ��I�>{d���{������i���d�#Niƺ� ������di�`��|׎3(xa�}[D5��G\qʿ�k��X�y�2��ʗ �6EO�%r���0�� D�yI��QMz'���I��b��Ϝ�M�Y�Mr)V�&l ��X���}���*�Q�v7h*'!�uyS. Au cours de la phase de propulsion, le poids de celle ci est donc négligeable. M 0 Ce calcul ne tient pas compte de la résistance de l'atmosphère. La force (F) est égale à la masse (m) multipliée par l'accélération (a): Le principe de l'inertie : un corps en mouvement ou à l'arrêt tend à rester en mouvement ou à l'arrêt excepté si une force l'en empêche. Il n'est pas possible de calculer de manière exacte la vitesse de la fusée, celle-ci étant ralentie par les frottements dans l'atmosphère ― quand il y en a une. fa����Q�'��Ħq%폦%Hޢͷ�S��UJ>F�)�b����Z9�z��i�=�"9 ��-�"AmN�e�ݗ���ԡX-[4����� Nous n'avons pas réussi à expliquer la différence de résultat entre ces deux méthodes. {\displaystyle 10\times 1000=10000N}

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